Question

15．一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为（　　）

• A． μmg
• B． μm$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． μm（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• D． μ m（g-$\frac{{v}^{2}}{R}$）

Answer 1

分析 物块滑到轨道最低点时，由重力和轨道的支持力提供物块的向心力，由牛顿第二定律求出支持力，再由摩擦力公式求解摩擦力．

解答 解：物块滑到轨道最低点时，由重力和轨道的支持力提供物块的向心力，由牛顿第二定律得
    F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得到F_N=m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）
则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为f=μF_N=μm（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$），故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题是牛顿定律和向心力、摩擦力知识的简单综合应用，关键是分析向心力的来源．