Question

某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s²的加速度追赶；求：
（1）赛车出发多长时间追上安全车？
（2）赛车追上安全车之前与安全车相距最远的距离是多少？
（3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s²的加速度做匀减速直线运动，再经过多长时间两车第二次相遇？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求时间．
（2）两车在速度相等前，安全车的速度大于赛车的速度，两者的距离越来越大，速度相等后，赛车的速度大于安全车的速度，两者的距离越来越小．知速度相等时，两车相距最远．
（3）抓住位移关系，根据运动学公式求出追及的时间．

解答：解：（1）赛车追上安全车时有：v₀t+s=

1

2

at2
解得t=20s
赛车经过20s追上安全车．
（2）相遇前两车之间的距离：△X=S+V0t-

1

2

at2=-（t-5）²+125
当t=5s时，两车之间的距离最大△X=125m
（3）两车相遇时赛车的速度V₁=at=40m/s；
赛车减速到静止所用的时间t′=

V1

a′

=10s
赛车减速到静止前进的距离Xmax=

V 2 1

2a′

=200m
相同的时间内安全车前进的距离X=V₀t′=100m＜X_max
∴赛车停止后安全车与赛车再次相遇，所用时间t″=

Xmax

V0

=20s

点评：本题属于追及问题，解决的关键是熟练运用运动学公式，知道两车速度相等时，有最大距离．