Question

【题目】汽车正以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机发现正前方一大货车正以5m/s的速度同向匀速行驶，于是立即刹车．关闭发动机后，汽车开始做匀减速直线运动，当速度减为10m/s时，通过的位移为30m，求：

（1）汽车关闭发动机后的加速度大小；

（2）汽车关闭发动机后5s内通过的位移；

（3）若汽车恰好不碰上大货车，求关闭油门时汽车离大货车多远？

Answer 1

【答案】（1）（2）40m（3）x0=22.5m

【解析】试题分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车关闭发动机后的加速度大小．（2）根据速度时间公式求出汽车速度减为零所需的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车关闭发动机后5s内通过的位移．（3）若汽车恰好不碰上大货车，即速度相等时，恰好不相撞，结合速度时间公式和位移关系求出关闭油门时汽车离大货车的距离．

（1）设加速度为a，由，得：

故汽车关闭发动机后的加速度大小

（2）设汽车关闭发动机后经时间停下，则：

由于车早已停下，则5s内的位移等于4s内的位移，即

（3）当汽车即将追上货车时，若两者速度相等则恰好不碰撞

则速度关系为：

位移关系为：

又

联立解得：