Question

20．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面的高度为h，不计小球与斜面、弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为（　　）

• A． mgh
• B． mgh-$\frac{1}{2}$mv²
• C． mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• D． $\frac{1}{2}$mv²-mgh

Answer 1

分析 小球从A到C过程中，小球与弹簧整体的机械能守恒；则由机械能守恒关系可得出弹簧的弹性势能．

解答 解：因小球在运动过程中，以小球和弹簧为系统，只有重力做功和弹力做功，所以系统的机械能守恒，以水平面为参考面，由机械能守恒定律得：
mgh+E_p=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：E_p=$\frac{1}{2}$mv²-mgh，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题应正确选择研究对象，明确小球和弹簧整体机械能守恒，但小球机械能不守恒；本题也可以对小球例动能定理表达式，再求出弹簧对小球做的功；由功能关系求解弹簧的能量变化．