Question

（2006?徐汇区模拟）如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，场强方向平行于AB边，M、N分别为AB边和BC边的中点．一个具有初动能E₀的带电粒子射入电场（沿纸面运动）．如果带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后，恰好从C点离开电场，则带电粒子从C点离开电场时的动能为

2E₀

；如果带电粒子以相同初动能从N点垂直于BC边方向射入电场，则它离开电场时的动能为

E₀

．（带电粒子重力不计）

Answer 1

分析：第一问粒子做类似平抛运动，根据分运动的位移关系和速度关系列式求解；第二问是类似上抛运动，粒子从N点返回．

解答：解：①从M点射入，粒子做类似平抛运动；
粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，水平方向做匀速直线；
设正方向边长为L，水平分运动：L=v_ot；
竖直分运动：

1

2

L=

vy

2

t；
故v_y=v₀；
合速度v=

2

v0
故Ek=

1

2

mv2=2E0
②这个类似于竖直上抛，从第一题电场力做功效果来看，粒子到达正方形中心后就反方向返回了．最后从N点向下离开，在电场中位移为零，故动能不变，故E_k′=E₀；
故答案为：2E₀，E₀．

点评：本题考查了带电粒子在电场中的类似平抛运动和类似竖直上抛运动，关键运用分位移公式和分速度公式列式求解，不难．