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12.2016年10月19日,“ExoMars2016”火星探测着陆器“Schiaparelli”在火星表面实现软着陆.当着陆器的速度为470m/s时,打开降落伞,经过40s减速至70m/s;在大约离地2m的高度,速度降至1m/s.此时启动缓冲推进器,使其在2m的高度短暂悬停后关闭推进器,着陆器自由下落至完全触地,设着陆器在竖直方向运动,从打开降落伞到启动推进器间可视为匀变速运动,关闭推进器后的自由下落中,不考虑大气阻力,已知火星表面的重力加速度为4m/s2,且不考虑其随高度的变化.
(1)估算打开降落伞时着陆器离火星表面的高度.
(2)若着陆器触地时不反弹,经0.1s静止,此过程中地面对着陆器的平均作用力是其重力的多少倍?

分析 (1)由平均速度的公式求出下降的距离,然后加2m即可;
(2)由自由落体的公式求出落地的速度,然后由动量定理即可求出.

解答 解:(1)着陆器做匀变速直线运动,则:
$x=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}•t=\frac{470+70}{2}×40$=10800m
所以开降落伞时着陆器离火星表面的高度:H=X+h=10800+2=10802m
(2)设着陆器着地的速度为v,则:
2gh=v2
所以:v=4m/s
设着陆器的质量为m,触地时与地面之间的作用力为F,则:
-(F-mg)△t=0-mv
代入数据得:F=11mg
答:(1)打开降落伞时着陆器离火星表面的高度为10802m.
(2)若着陆器触地时不反弹,经0.1s静止,此过程中地面对着陆器的平均作用力是其重力的11倍.

点评 该题结合航空航天考查动量定理,解答的关键是把握运动过程中的规律,然后正确选择有关的公式.

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