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    7．如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，己知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2．则以下判断正确的是（　　）
    A．小环的质量是lkg
    B．细杆与地面间的倾角是30°
    C．前3s内拉力F的最大功率是2.5W
    D．前3s内小环机械能的增加量是5.75J

    分析 小环在拉力的作用下，先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动．根据牛顿第二定律求出小环的质量和斜面的倾角．在前3s内，1s末拉力的功率最大，根据P=Fv求出拉力的最大功率．根据拉力做的功求出机械能的增量．

    解答 解：A、根据牛顿第二定律有：F1-mgsinθ=ma，代入数据得，5-10msinθ=0.5m．
    F2=mgsinθ，代入数据得，4.5=10msinθ，联立两式解得：m=1kg，sinθ=0.45．故A正确，B错误．
    C、1s末拉力的功率最大，根据P=Fv得，P=2.5W．故C正确．
    D、拉力做的功等于机械能的增量，第一秒内的位移为0.25m，后2s内的位移为1m，则拉力做功W=F1x1+F2x2=5×0.25+4.5×1=5.75J．故D正确．
    故选：ACD．

    点评 解决本题的关键理清小环的运动情况，运用牛顿第二定律和功能关系进行求解．

    练习册系列答案
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    A．人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于$\frac{1}{2}$mgl
    B．人从A点运动到最低点的过程中损失的机械能等于$\frac{1}{4}$mgl
    C．站在B点正下面的某人推一下做的功小于mgl
    D．站在B点正下面的某人推一下做的功大于mgl

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    B．小物体下落至高度h5时，加速度为0
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    D．小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为2mg（h1-h5）

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    A．电阻R两端的电压变小B．通过灯泡L1的电流增大
    C．原线圈中的电流减小D．变压器的输入功率变大

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