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如图所示为小车在斜面上运动时,通过打点计时器所得到的一条纸带(A、B、C、D、E、F)每相邻的两个点间都有四个点未画出,测得各段长度为OA=6.05cm,OB=13.18cm,OC=21.40cm,OD=30.70cm,OE=41.10cm,OF=52.58cm,根据这些数据,求出B、C、D、E等各点的速度,画出速度图象.(取A点为计时开始),并求出小车的加速度.(打点计时器使用电源的频率为50hz)
分析:根据某点的瞬时速度用与之相邻的两个点间的平均速度代替,求出各点的速度,画出图象,图象的斜率表示加速度.
解答:解:利用匀变速直线运动的推论
vB=
xAC
2T
=
0.2140-0.0605
0.2
=0.7675m/s

vC=
xBD
2T
=
0.3070-0.1318
0.2
=0.876m/s

vD=
xCE
2T
=
0.4110-0.2140
0.2
=0.985m/s

vE=
xDF
2T
=
0.5258-0.307
0.2
=1.094m/s

根据描点法作出图象,如图所示:
小车的加速度a=
△v
△t
=
0.876-0.7675
0.1
=1.085m/s2

答:B、C、D、E各点的速度分别为:0.7675m/s;0.876m/s;0.985m/s;1.094m/s;速度时间图象如图所示;加速度为1.085m/s2
点评:速度的计算以及加速度的测量是处理纸带的两个主要应用,要牢牢掌握住.
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如图所示,小车在斜面上沿斜面向下运动,当小车以不同的加速度运动时,系在小车顶部的小球分别如图中①②③所示三种状态.
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gsinβ
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