Question

如图所示，有两个高低不同的光滑水平面，一质量M=5kg、长L=2m的平板车靠高水平面边缘A点放置，上表面恰好与高水平面平齐．一质量m=1kg可视为质点的滑块静止放置，距A点距离为L₀=3m，现用大小为6N、水平方向的外力F拉小滑块，当小滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上平板车．滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取
g=10m/s²．
（1）求滑块滑动到A点时的速度大小；
（2）求滑块滑动到平板车上时，滑块和平板车的加速度大小分别为多少？
（3）通过计算说明滑块能否从平板车的右端滑出．

Answer 1

分析：（1）根据动能定律即可正确解答；
（2）当滑块滑到小车上时，小车受到向前的滑动摩擦力，而滑块受到向后的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律可正确解答．
（3）是否能从平板车的右端滑出的临界条件为当二者速度相等时，相对位移大于L则能滑出，相对位移小于L时，不能滑出．

解答：解：（1）根据动能定律有：FL0=

1

2

m

v

2 0

-0
解得：v₀=6m/s．   
故滑块滑动到A点时的速度大小为：v₀=6m/s．  
（2）根据牛顿第二定律有：
对滑块有：mgμ=ma₁，解得滑块的加速度大小为：a₁=5m/s²；  
对平板车有：mgμ=Ma₂，解得平板车加速度大小为：a₂=1m/s²．
故滑块滑动到平板车上时，滑块和平板车的加速度大小分别为a₁=5m/s²，a₂=1m/s²．
（4）设平板车足够长，小滑块与平板车速度相等时：v₀-a₁t=a₂t
得：t=1s，则此时小滑块位移：x1=v0t-

1

2

at2=3.5m
平板车位移：x2=

1

2

a2t2=0.5m
x₁-x₂＞L
所以小滑块滑出平板车右端．

点评：对于这类两个物体相互作用的类型，要正确分析二者之间摩擦力的变化，根据牛顿第二定律求出它们的加速度大小，然后根据相对位移之间的关系列方程求解．