分析 (1)当P和Q之间恰好没有摩擦力时,P受重力和支持力两个力作用,根据牛顿第二定律求出加速度的大小.
(2)加速度a=2g时,要使P和Q不发生相对滑动,当β有最小值时,受到沿斜面向下的最大静摩擦力,运用正交分析,抓住水平方向有合力,竖直方向上的合力为零,求出β的最小值.
解答 解:(1)当P和Q之间恰好无摩擦力时,P受重力和支持力两个力作用,
根据牛顿第二定律得,mgtanβ=ma,
解得a=$gtanβ=10×\frac{3}{4}m/{s}^{2}=7.5m/{s}^{2}$.
(2)物块开始能匀速下滑,有:mgsin30°=μmgcos30°,
则动摩擦因数μ=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
加速度a=2g时,要使P和Q不发生相对滑动,当β有最小值时,受到沿斜面向下的最大静摩擦力,
根据牛顿第二定律知,水平方向上有:Nsinβ+fcosβ=ma,
竖直方向上有:Ncosβ=fsinβ+mg,
f=μN,
联立解得$tanβ=\frac{2\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+2}$.
答:(1)当P和Q之间恰好无摩擦力时,加速度的大小为7.5m/s2;
(2)β的最小值的正切值为$tanβ=\frac{2\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+2}$.
点评 本题考查了牛顿第二定律的临界问题,知道恰好没有摩擦力时,受重力和支持力作用;加速度a=2g时,要使P和Q不发生相对滑动,当β有最小值时,受到沿斜面向下的最大静摩擦力,结合牛顿第二定律进行求解,难度中等.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 只有运动的物体才能受到滑动摩擦力 | |
B. | 滑动摩擦力的方向总是和物体相对运动方向相反 | |
C. | 滑动摩擦力的方向可以和物体的运动方向相同 | |
D. | 滑动摩擦力总是阻碍物体间发生相对运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 竖直分位移与水平分位移的平方成正比 | |
B. | 速度均匀增加的曲线运动 | |
C. | 加速度不变的曲线运动 | |
D. | 加速度方向向下大小为4m/s2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 磁感线是闭合曲线,无起点和终点 | B. | 磁感线和电场线一样,不能相交 | ||
C. | 磁感线是真实存在的 | D. | 顺着磁感线方向,磁场减弱 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | N增大,f0增大 | B. | N减小,f0减小 | C. | N不变,f0增大 | D. | N不变,f0减小 |
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