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    17．一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=$\frac{1}{2}$kx2（x为此时弹簧的形变量），求（g=10m/s2）：
    （1）小球到C点时的速度vc的大小．
    （2）小球在C点对环的作用力．

    分析 （1）小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由小球与弹簧机械能守恒条件可知小球到C点时的速度大小；
    （2）小球在最低点弹力与重力的合力充当向心力，由牛顿第二定律可得出小球在C点对环的作用力的大小．

    解答 解：（1）小球由B点滑到C点，由动能定理$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}=mg（R+Rcos60°）+{W}_{弹力}$
    由题意可知，W弹力=-0.60J
    解得：VC=3m/s
    （2）在C点：F弹=（2R-l0）k=2.4N
    设环对小球作用力为N，方向指向圆心，由牛顿第二定律得：
    $F+N-mg=m\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
    N=3.2N
    小球对环作用力为N′
    则有：N′=-N=-3.2N；方向竖直向下．
    答：（1）小球到C点时的速度vc的大小3m/s；
    （2）小球在C点对环的作用力3.2N，方向竖直向下．

    点评 本题要注意我们研究的系统是小球与弹簧而不是小球，若说明是小球与弹簧系统则机械能守恒；而只对小球机械能是不定恒的．

    练习册系列答案
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    A．1：2B．2：1C．4：1D．1：1

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    A．虽然 F1、F2等大反向，但两力对系统所做功的代数和不为零
    B．由于F1、F2都对m、M做正功，故系统动能不断增大
    C．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，系统动能最大
    D．从开始运动到弹簧伸长至最长的过程中，由于F1、F2都对m、M做正功，故系统机械能不断增大

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    （1）画出速度合成的图示．
    （2）他将以多大的速度着地？
    （3）着地时速度与水平方向所成夹角的正切值．

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    2．将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h2、h1，密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止，重力对液体做的功为（　　）
    A．ρgs（h2-h1）B．$\frac{1}{4}$ρgs（h2-h1）C．$\frac{1}{4}$ρgs（h2-h1）2D．$\frac{1}{2}$ρgs（h2-h1）2

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    ①用螺旋测微器、多用电表的欧姆“×1”挡分别测量铜丝的直径、阻值，结果如图1、2所示，则铜丝的直径为1.597 mm、电阻约为13Ω；
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    2．为了测定滑块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的实验装置．其中，a是质量为m的滑块（可视为质点），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端与桌面相切）．第一次实验时，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端M对齐，让滑块a从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P点；第二次实验时，将滑槽固定于水平桌面的左端，测出滑槽的末端N 与桌面的右端M的距离为L，让滑块a再次从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P′点．已知当地重力加速度为g，不计空气阻力．
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