Question

5．由于扳道工的失误，有两列同样的客车各以36km/h的速度在同一条轨道上面对面地向对方驶去．已知这种列车刹车时能产生的加速度最大为-0.4m/s²，为了避免一场车祸的发生，双方司机至少应该在两列车相距多远时同时刹车？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间关系分别求得两车刹车至停止的位移，两者之和即为两车刹车时的临界距离．

解答 解：取初速度方向为正方向，则v₀=36km/h=10m/s，加速度a=-0.4m/s²，根据速度位移关系可知，火车刹车至停止产生的位移：
x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-0.4）}m=125m$
所以双方司机至少在2x=2×125m=250m处刹车才能避免车祸．
答：双方司机至少在两列车相距250m处同时刹车．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系是正确解题的关键，刹车问题要注意加速度的方向与速度方向相反．