Question

4．用两根绳子吊起一个重物，物体的重力为G=100N，如图所示（sin37°=0.6，sin53°=0.8）求：
（1）AO绳所受的拉力F₁和BO绳所受的拉力F₂分别为多少？
（2）如果绳AO和绳BO能承受的最大拉力都是200N，若逐渐增加物体重力，则AO和BO那根绳子先断？为什么？

Answer 1

分析 （1）对O点受力分析，受三个拉力，根据平衡条件求解AO绳所受的拉力F₁和BO绳所受的拉力F₂；
（2）假设两绳均不被拉断，分析O点受力情况，由平衡条件求出当AO绳的拉力达到最大时，BO绳的拉力，判断哪个绳先断．

解答 解：（1）对O点受力分析，如图所示：
根据平衡条件，AO绳的拉力为：F₁=Gsin53°=100×0.8=80N
BO绳的拉力为：F₂=Gcos53°=100N×0.6=60N
（2）由于$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{Gsin53°}{Gcos53°}＞1$，故AO绳子的拉力大，AO绳先断；
答：（1）AO绳所受的拉力为80N，BO绳所受的拉力为60N；
（2）如果绳AO和绳BO能承受的最大拉力都是200N，若逐渐增加物体重力，则AO绳子先断，因为AO绳子的拉力大．

点评 本题运用假设法和图解法，比较两绳在不被拉断的情况下拉力的大小，判断哪根绳先断．