Question

（8分）两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A．B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量1 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C发生弹性碰撞。求在以后的运动中：

（1）物块C的速度为多大?
（2）弹簧的弹性势能的最大值是多少?

Answer 1

（1）    （2）

试题分析：（1）B与C发生弹性碰撞瞬间，由于弹簧形变明显，A仍保持原来运动状态，B与C组成的系统所受合力为零，动量机械能均守恒。设碰后瞬间B、C两者速度分别为、，则
根据动量守恒得：
根据机械能守恒定律得：．
解得：，方向与的方向相同；，方向与的方向相同。
由以上分析知，在B与C发生弹性碰撞以后的运动中C以8速度始终向右做匀速直线运动。
（2）B、C碰后， A向右做减速运动、B向右做加速运动，当二者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．设物块A、B的共同速度为，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：


联立以上两式解得：