Question

14．如图所示，设有两面垂直地面的光滑壁A、B，此两墙水平距离为5.0m，从距地面高19.6m处的一点A以初速度7.5m/s沿水平方向投一小球，设球与墙的碰撞过程仅仅是垂直于墙的方向的速度反向，求：（设碰撞没有能量损失）．
（1）小球落地点与抛出点的水平距离；
（2）小球落地前与墙壁碰撞多少次？

Answer 1

分析 小球抛出后做平抛运动，碰撞后小球水平速度不变，根据对称性可知小球仍做平抛运动，根据平抛运动的特点即可求解．

解答 解：碰撞前，小球做平抛运动，碰撞后小球水平速度不变，仍做平抛运动．
所以h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×19.6}{9.8}}$s=2s
若球不与墙碰撞，水平方向总位移为：x=v₀t=7.5×2m=15m；
现小球水平方向每通过5.0m的水平位移时碰撞一次，则碰撞的次数为：n=$\frac{x}{d}$=$\frac{15}{5}$=3（次）
故球与墙共碰撞了3次；
小球落地点与抛出点的水平距离为：s=x-2d=15-10=5m；
答：（1）小球落地点与抛出点的水平距离是5m；
（2）小球落地前与墙壁碰撞3次．

点评 本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用，关键要明确球与墙碰撞之后，水平方向的运动反向，但竖直方向运动不变，与平面镜反射类似．