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6.如图所示,长L=1.6m,质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上,质量m=1kg的小物块放在木板的右端,木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1,相对木板施加一水平向右的拉力F,取g=10m/s2,求:
(1)使物块不掉下去的最大拉力F;
(2)如果拉力F=10N恒定不变,试分析小物块滑离木板前小物块和木板的运动情况;
(2)试计算当拉力拉力F=10N恒定不变时,小物块的所能获得的最大速度vm

分析 (1)求物块不掉下时的最大拉力,其存在的临界条件必是物块与木板具有共同的最大加速度,先以小物体为研究对象,由牛顿第二定律求出加速度,再以整体为研究对象求解F的最大值.
(2)根据物体受力情况分析答题.
(3)由题F=10N时,小物体相对于木板相对滑动,根据牛顿第二定律分别求出小物体和木板的加速度.当小物体离开木板时,木板相对于小物体的位移等于L,由位移公式求出时间,再由速度公式求解小物体离开木板时的速度

解答 解:(1)求物块不掉下时的最大拉力,其存在的临界条件必是物块与木板具有共同的最大加速度a1
对物块,最大加速度为:a1=μmgm=μg=1 m/s2
对整体有:F=(M+m)a1=(3+1)×1 N=4N;
(2)当拉力F=10N时,木板的加速度为:a2=FμmgMm/s2=3 m/s2
木板的加速度大于物块的加速度,木板与物块都做初速度为零的匀加速直线运动,
木板受到增加的快,经过一段时间后,物块从木板后端滑落;
(3)当F=10N时,木板的加速度为:a2=FμmgMm/s2=3 m/s2
12a2t2-12a1t2=L得物块滑过木板所用时间为:t=1.6s
物块离开木板的速度为:v1=a1t=1.6m/s
答:(1)使物块不掉下去的最大拉力F为4N;
(2)如果拉力F=10N恒定不变,小物块滑离木板前,小物块和木板都做初速度为零的匀加速直线运动;
(3)如果拉力F=10N恒定不变,小物块的所能获得的最大速度为1.6m/s.

点评 本题中涉及临界问题:当两接触物体刚要相对滑动时,静摩擦力达到最大.第(3)问关键抓住两物体的位移关系.

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