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    质量为m的小球用两根长度均为l的细线系在竖直轴上的O、O′，两点，O、O′，的距离也是l，如图所示．当竖直轴以一定的角速度匀速转动时，小球绕轴做匀速圆周运动．试求：

    (1)竖直轴的角速度为多大时，O′A绳正好处于虚直状态?

    (2)若竖直轴的角速度是O′A绳正好处于虚直状态时角速度的2倍，此时两绳的拉力各是多大?

     

    答案：
    解析：

    		(1)ω0＝;(2)TOA＝5mgTO′A＝3mg


    提示：

    		提示：(1)O′A处于虚直状态是指O′A绳虽被拉直但没有张力．对A球受力分析如图1所示，有

    Tcos30°＝mlcos30°·ω02

    Tsin30°＝mg解此两式可得ω0＝．

    (2)当ω＝2ω0时，两绳均有拉力，小球受力如图2所示．有To′Acos30°＋To′Acos30°＝mlcos30°ω2ToAsins30°＋TO′Asin30°′＋mg把ω0代入解得TOA＝5mg，TO′A＝3mg．


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    图3-2-6

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    （2）将图（b）中轻绳BO剪断的瞬间，小球受弹簧的拉力是多少？小球加速度是多少？

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    （1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆?

    （2）轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度ω之间的关系。

     

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