Question

15．两列振幅、波长和波速都相同的简谐波a和b分别沿x轴的正方向、负方向传播，波速v=200m/s，在t=0时刻的部分波形如图所示，那么在x轴上x=450m的质点P，经最短时间t₁出现位移最大值，经最短时间t₂出现位移最小值，则t₁、t₂分别是（　　）

• A． 1.75s，1.25s
• B． 0.25s，0.75s
• C． 1.25s，0.75s
• D． 0.25s，1.25s

Answer 1

分析 根据波的传播方向，从而确定质点P的振动方向，并由波长与波速，从而确定周期，及结合t=0时刻质点P点的位置，进而确定位移最大与最小的最短时间．

解答 解：在t=0时刻的，在x轴上x=450m的质点P，随着波向x轴正方向传播，则质点P向y轴正方向传播，
那么经过最短时间t₁=$\frac{△x}{v}$=$\frac{50}{200}$s=0.25s；
而周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{400}{200}$s=2s；
因此经最短时间t₂出现位移最小值，则有：t₂=t₁+$\frac{T}{4}$=0.25+0.5=0.75s；故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 考查波的传播方向与质点的振动方向关系，掌握波长、波速与周期的公式，理解最短时间的含义，注意位移最大与最小的区别．