Question

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体的圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是（    ）

A.T=2π            B.T=2π

C.T=                  D.T=

Answer 1

解析：星球最初是由星云物质靠引力聚集在一起而形成的，这样，星球的自转速度肯定存在着一个极限，超过这个极限，星球表面尤其是赤道附近的物体物质由于离心现象，将被星球“甩”出去.本题问的就是最小自转周期.

假设在星球赤道附近的物体质量为m，由于星球的自转，该物体刚好不被甩出去，即物体对星球表面的压力为零，万有引力提供向心力.

G=mR()²,T=2π①

又因为V=πR³，ρ=，所以M=πρR³②

由①②解得T=.

答案：AD