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    18．美国宇航局于北京时间2015年9月28号晚间23时30分宣布有关火星探索的重要发现---火星上存在液态水的“强有力”证据，荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星，假设宇航员登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，火星质量是地球质量的$\frac{1}{9}$．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，宇航员在地面上能向上跳起的最大高度为h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（　　）
    A．火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$
    B．火星表面的重力加速度为$\frac{4}{9}g$
    C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为$\frac{2}{3}$
    D．宇航员在火星上跳起后，能到达的最大高度为$\frac{9}{8}$h

    分析 根据万有引力等于重力得出地球的质量，从而求出地球的密度，结合火星半径和地球半径的关系，以及质量关系求出火星的密度；
    根据万有引力等于重力求出火星表面的重力加速度；
    根据万有引力提供向心力得出第一宇宙速度的表达式，从而得出第一宇宙速度之比；
    根据表面的重力加速度之比，结合速度位移公式求出上升的最大高度关系．

    解答 解：A、根据G$\frac{{M}_{地}m}{{R}^{2}}$=mg得，地球的质量M地=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，地球的密度ρ=$\frac{{M}_{地}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{3g}{4πgR}$，因为火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，则体积是地球的$\frac{1}{8}$，火星的质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，则火星的密度是地球密度的$\frac{8}{9}$，即为ρ火=$\frac{2g}{3πGR}$，故A正确；
    B、根据g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$知，火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，火星质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{4}{9}$，即为g火=$\frac{4}{9}$g，故B正确；
    C、根据G$\frac{GM}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，火星质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，则火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍，故C错误；
    D、火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{4}{9}$，根据h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$知，上升的最大高度为$\frac{9}{4}$h，故D错误．
    故选：AB．

    点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．如图所示，竖直平面内轨道ABCD的质量M=0.4kg，放在光滑水平面上，其中AB段是半径为R=0.4m的光滑四分之一圆弧，在B点与水平轨道BD相切，水平轨道的BC段粗糙，动摩擦因数μ=0.4，长L=3.5m，CD段光滑，D端连一轻弹簧，现有一质量m=0.1kg的小物体（可视为质点）在距A点高为H=3.6m处由静止自由落下，恰沿A点滑入圆弧轨道（g=10m/s2）
    （i）ABCD轨道在水平面上运动的最大速率；
    （ⅱ）弹簧最大的弹性势能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．如图所示，在光滑水平转盘边沿叠放着质量均为m=1kg的A、B两个物块（可看成质点），B物块用长r=0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，传感器的大小可忽略不计．细线能承受的最大拉力Tm=9N，A、B物块间的动摩擦因数μ=0.4，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．水平转盘边沿距地面的高度h=0.8m，转盘可绕竖直中心轴转动，转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的示数为零，g取10m/s2．根据以上信息．下列说法正确的是（　　）
    A．A物块随转盘做圆周运动的向心力是细线的拉力、重力、支持力、B物块对A物块的摩擦力的合力提供的
    B．缓慢增大转盘的转速，当A物块刚要脱离B物块时转盘的角速度为4rad/s
    C．缓慢增大转盘的转速，当转盘的角速度大于6rad/s时，细线将被拉断
    D．缓慢增大转盘的转速，当细线恰好拉断后，物块B落地时，距中心轴的水平距离为0.6m

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．关于电容器的电容，下列说法正确的是（　　）
    A．电容器是一种理想的仪器，现实生活中不存在
    B．电容器是储存电荷的装置
    C．电容的国际单位是微法
    D．电容器极板的正对面积越大，板间距离越大，电容器电容就越大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．下列叙述中，正确的是（　　）
    A．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
    B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
    C．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
    D．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量大的a块速度仍沿原方向则（　　）
    A．b的速度一定和原来反向
    B．从炸裂到落地的过程中，a、b两块经历的时间一定相同
    C．在炸裂过程中，a、b受到爆炸力的冲量一定相同
    D．在爆炸过程中，由动量守恒定律可知，a、b的动量大小相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．某振子做简谐运动的表达式为x=2sin（2πt+$\frac{π}{6}$）cm则该振子振动的周期为1s初相位为$\frac{π}{6}$4s内的路程为32cm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    7．如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未画出．
    （1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s；
    （2）计数点D对应的速度大小是0.26m/s；
    （3）小车运动的加速度的大小是0.50m/s2（计算结果保留两位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    8．如图所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图．小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，两球恰在位置4相碰．则A球从离开桌面到和B球碰撞时经过的时间为0.3s，
    A球离开桌面的速度为1.5m/s．（g=10m/s2）．

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