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半径为a的圆形区域内有均匀磁场,磁感应强度为B=0.2 T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4 m,b=0.6 m.金属环上分别接有L1、L2,两灯的电阻均为R=2 Ω,一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计.

(1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO′的瞬时(如图11-2-2所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流.

(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为ΔB/Δt=4T/s,求L1的功率.

图11-2-2

解析:(1)棒滑过圆环直径时切割磁感线的有效长度L=2a,棒中产生的感应电动势为

E=BLv=0.2×2×0.4×5 V=0.8 V

    当不计棒与环的电阻时,直径OO′两端的电压U=E=0.8 V,所以通过灯L1的电流为

I1== A=0.4 A

(2)右半圆环向上翻转90°后,穿过回路的磁场有效面积变为原来的一半,即S′=πa2.磁场变化时在回路中产生的感应电动势为

E′===πa2× V

=2×(0.4)2 V=0.32 V

    由于L1、L2两灯相同,圆环电阻不计,所以每灯的电压均为U′=E′,L1的功率为

P1===W

=1.28×10-2 W

答案:(1)0.8 V,0.4 A (2)1.28×10-2 W


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(1)若棒以v0=3m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO’的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流;
(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴逆时针向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为
△B
△t
=
8T
π
s
,求L1的功率;
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(1)若棒以v0=5m/s的速率,在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO′的瞬时(如图),MN中的电动势和流过灯L1的电流.
(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°后,磁场开始随时间均匀变化,其变化率为
△B
△t
=
4
π
T/s
,求L1的功率.

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R
|(πb2-2πa2)B|
R

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1:
3
1:
3
,它们在磁场中经历的时间之比tA:tC=
3:2
3:2

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2
a
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B
2
,则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为(  )

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