Question

11．一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop（超级高铁）”．如果乘坐Hyperloop从美国洛杉矶到旧金山，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是（　　）

• A． 加速与减速的时间不一定相等
• B． 加速时间为10分钟
• C． 加速时加速度大小为2m/s²
• D． 如果加速度大小为10m/s²，题中所述运动最短需要32分钟

Answer 1

分析 由于加速阶段和减速阶段的加速度相同，故根据运动学的对称性可知所需时间相同，根据运动学公式即可判断加速时间和加速度；如果加速度变化后，根据运动学公式求得时间

解答 解：A、根据运动学对称性可知，加速时间和减速时间相同，故A错误；
B、设加速时间和减速时间均为t₁，匀速时间为t₂，则${t}_{1}+{t}_{2}=\frac{2}{3}$
$2×\frac{v}{2}×{t}_{1}+v{t}_{2}$=x
联立解得${t}_{1}=\frac{1}{6}h$，${t}_{2}=\frac{1}{2}h$，故B正确；
C、加速度大小为$a=\frac{v}{{t}_{1}}=0.56m/{s}^{2}$，故C错误；
D、如果加速度为10m/s2，则减速和加速所需时间$t′=\frac{v}{a}=33.3s$
匀速所需时间为$t″=\frac{x-2×\frac{v}{2}•t′}{v}=29.45min$
所需总时间t=2t′+t″=30.56min，故D错误
故选：B

点评 本题主要考查了匀变速直线运动公式的灵活运动，关键是抓住加速和减速时的加速度大小相同，利用好对称性即可