Question

如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB岛，若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）

A．A点与C点的线速度大小相同

B．B点与C点的角速度相同

C．A点的向心加速度大小是B点的2倍

D．B点的运行周期大于C点的运行周期

Answer 1

分析：利用同轴4转动角速度相同，传动过程中皮带皮带不打滑，边缘上各点线速度大小相等，再利用线速度、角速度和周期关系即可求解．

解答：解：A、由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故v_C=v_B；由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即ω_A=ω_B，再由角速度和线速度的关系式v=ωR可得，∴v_A：v_C=2：1，故A错误．
B、由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，两点的半径为1：2，由角速度和线速度的关系式v=ωR可得ω_B：ω_C=2：1，故B错误．
C、由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即ω_A=ω_B，据a=ω²r得：a_A：a_B=2：1，故C正确．
D、根据T=

2π

ω

和ω_B：ω_C=2：1可知T_B：T_C=1：2，故D错误．
故选：C．

点评：利用同轴4转动角速度相同，传动过程中皮带皮带不打滑，边缘上各点线速度大小相等是解题的关键，灵活应用利用线速度、角速度和周期关系即可求解．