Question

18．一质量为1kg的小球从空中下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，此过程的v-t图象如图所示．若不计空气阻力，取g=10m/s²，则由图可知（　　）

• A． 小球从高度为1 m处开始下落
• B． 小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5 J
• C． 小球能弹起的最大高度为0.45 m
• D． 整个过程中，小球克服重力做的功为8 J

Answer 1

分析 本题AC的关键是明确v-t图象对应的面积即为小球运动的位移；题B的关键是明确碰撞过程损失的能量等于小球减少的机械能；题D的关键是明确小球只有在上升过程中才克服重力做功．

解答 解：A：小球下落的高度等于0-0.5s时间内对应的v-t图象面积，即h=$\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}×0.5×5$m=1.25m，所以A错误；
B：小球落地时的速度大小v₀=5m/s，弹起时速度的大小v=3m/s，则小球碰撞过程中损失的机械能为：△E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，代入数据解得：△E=-8J，所以B错误；
C：小球弹起的高度等于0.5-0.8s内v-t图象的面积，即$h=\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}×3×0.3$=0.45m，所以C正确；
D：小球只在上升过程克服重力做功，W_克=mgh=1×10×0.45=4.5J，所以D错误．
故选：C

点评 本题考查根据速度图象分析物体运动情况的能力．从斜率、面积等等数学角度来理解其物理意义．