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    19．某同学研究碰撞问题，设计了如图所示的装置．天花板下用等长轻细线竖直悬挂两弹性小球，球大小可以忽略，细线长度为R，A球质量为m，B球质量为M，其中M=3m，重力加速度为g．现将A球拉至水平位置，保持细线伸直、无张力（如图虚线所示），给A球以竖直向下的初速度，使A、B两球在最低点发生弹性正碰，发现A球刚好能弹回初始的水平位置．求：
    ①碰撞后瞬间A的速度大小v1；
    ②释放A球时初速度大小v．

    分析 ①A碰撞结束到弹回初始位置，根据动能定理求解即可；
    ②A、B系统碰撞前后瞬间，系统动量守恒，能量守恒，据此列式，联立方程求解碰撞前A球的速度，从释放到碰撞前瞬间，A球机械能守恒，根据机械能守恒定律求解释放A球时初速度大小．

    解答 解：①A碰撞结束到弹回初始位置，根据动能定理得：$\frac{1}{2}mv_1^2=mgR$
    得：$v_1^{\;}=\sqrt{2gR}$
    ②A、B系统碰撞前后瞬间，系统动量守恒，以水平向左为正，则有：mv0=Mv2-mv1
    弹性碰撞，故碰撞过程能量守恒：$\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}Mv_2^2+\frac{1}{2}mv_1^2$
    联立解得：${v}_{1}=\frac{M-m}{M+m}{v}_{0}=\frac{1}{2}{v}_{0}$，${v}_{2}=\frac{2m}{M+m}{v}_{0}=\frac{1}{2}{v}_{0}$，
    解得：v0=2v1
    从释放到碰撞前瞬间，A球机械能守恒：$\frac{1}{2}mv_0^2=mgR+\frac{1}{2}mv_{\;}^2$
    解得：$v=\sqrt{6gR}$
    答：①碰撞后瞬间A的速度大小v1为$\sqrt{2gR}$；
    ②释放A球时初速度大小v为$\sqrt{6gR}$．

    点评 本题主要考查了动量守恒定律以及能量守恒定律的直接应用，知道A球从释放到与B球碰撞前以及碰撞后A球的机械能守恒，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图，三角形AOB为等腰直角三棱镜的横截面，以OA、OB为轴建立直角坐标系xoy，OA=OB=L，棱镜的折射率为n=$\sqrt{2}$．一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入．光透过棱镜只考虑一次内部反射．
    （i）求距离O点多远的入射光刚好从A点射出；
    （ii）部分光将会从OA边以平行于AB边的方向射出，这部分透射光在垂直于光线方向的宽度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示，两根电阻不计、间距为L的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R，一质量为m，电阻为r的导体棒AB垂直放在导轨上，在距AB棒下方h处，在两导轨间矩形区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向里，宽度为d，现使棒AB由静止开始释放，在棒AB离开磁场前已经做匀速直线运动，棒下落过程中始终保持水平，并与导轨接触良好，已知重力加速度为g，则棒AB在通过磁场区域的过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．通过R的电荷量为q=$\frac{BLd}{R+r}$
    B．离开磁场瞬间，棒AB的速度大小为v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
    C．该过程中安培力所做的功为W=mg（h+d）-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}（R+r）^{2}}{2{B}^{2}{L}^{2}}$
    D．当h＜$\frac{{m}^{2}g（R+r）^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$时，棒进入磁场后先减速后匀速

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．如图所示，匀强电场中有a、b、c、d四点，四点刚好构成一个矩形，已知∠acd=30°，电场方向与矩形所在平面平行，已知a、d和c点的电势分别为（4-$\sqrt{3}$）V、4V和（4+$\sqrt{3}$）V，则（　　）
    A．电场线与ac直线平行B．电场方向与ac直线垂直
    C．b点电势为3VD．b、d位于同一等势面上

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．关于在做“验证力的平行四边形定则”实验时：
    （1）（多选）下列叙述正确的是AC．
    A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
    B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
    C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O．这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
    D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
    （2）如图是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？（力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示） 答：张华．
    （3）在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：（至少写出两种情况）
    答：：①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学通过下面实验探究，获得体验．
    如图甲，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋l处打一个绳结A，2l处打另一个绳结B．请一位同学帮助用秒表计时．如图乙所示，做了四次体验性操作．
    操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周．体验此时绳子拉力的大小．
    操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周．体验此时绳子拉力的大小．
    （1）操作2与操作1相比，体验到绳子拉力较大的是操作2；
    操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周．体验此时绳子拉力的大小．
    （2）操作3与操作1相比，体验到绳子拉力较大的是操作3；
    操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周．体验此时绳子拉力的大小．
    （3）操作4与操作1相比，体验到绳子拉力较大的是操作4；
    （4）总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与质量、半径、角速度有关．若某同学认为“物体做匀速圆周运动时，半径越大，所受的向心力也越大”．你认为这一说法是否正确？为什么？
    答：不对，前提在角速度不变的情况下，半径越大，向心力越大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．现受一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示．

    由图读得圆柱体的直径为mm，长度为0.56cm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，水平面AB的右侧有一圆形挡板，圆的半径R=0.16m，B为圆心，BC连线与竖直方向的夹角为37°，可视为质点的滑块以一定的初速度从水平面上的A点沿AB方向运动，恰好落在圆形挡板的C点．已知AB间距为L=2.16m，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6．求：
    （1）滑块到达C点时速度的大小；
    （2）滑块在A点速度的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．一只磁电式电流表，其读数总是比标准电流表偏小，为纠正这一误差，可行的措施是（　　）
    A．减小永久磁铁的磁性B．减少表头线圈的匝数
    C．减少分流电阻的阻值D．增加表头线圈的匝数

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