Question

如图所示，等量异种点电荷+Q、-Q，相距为L，分别以+Q，-Q为圆心，以相同半径画1，2半圈，两半圆相交于e点，与+Q，-Q连线相较于a和c点，再以+Q为圆心，以

L

2

为半径画半圆3，半圆3交半圆2于d点，交+Q，-Q连线于b点，则下列说法正确的是（　　）

• A、e点电势比d点电势高
• B、从b点到e点移动电荷q，电场力做功为零
• C、a点与b点的电势差值大于b点与c点的电势差值
• D、将-q放在d点具有的电势能多于-q放在e点具有的电势能

Answer 1

分析：两等量异号点电荷电场线的分布具有对称性，两连线的垂直平分线是一条等势线，b点的电势与e点电势相等．根据等量异号点电荷电场线的对称性，分析be场强关系和电势关系．d点的电势高于e点的电势，即可知a与b，b与c电势差关系，由推论：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小，分析电势能关系．

解答：解：由题意，b与e两点到正负电荷的距离是相等的，所以都在两个点电荷连线的中垂线上，所以be两点的电势与无穷远处的电势是相等的．
A、由于d点位于两个点电荷中垂线在左侧靠近正电荷的位置上，所以d点的电势高于两个点电荷中垂线上的电势，所以d点的电势高于e点的电势，故A错误；
B、be处于两个点电荷连线的中垂线上，所以be两点的电势与无穷远处的电势是相等的，从b点到e点移动电荷q，电场力做功为零．故B正确；
C、根据等量异号点电荷电场线的对称性可知，a与b之间和b与c之间两处电场关于b点左右对称，场强大小相同，场强方向都沿ac方向，所以a点与b点的电势差值等于b点与c点的电势差值．故C错误．
D、由A的分析知，d点的电势高于e点的电势，将负电荷由d移到e电场力做负功，所以将-q放在d点具有的电势能少于-q放在e点具有的电势能．故D错误．
故选：B

点评：等量异号点电荷的电场线和等势线分布情况是考试的热点，抓住对称性和其连线的垂直平分线是一条等势线是学习的重点．对于电势能大小或变化的判断，可根据推论或电场力做功正负判断．