分析 (i)利用A点在0s时和1s时所处的位置可求得简谐波的周期,利用波速的公式v=$\frac{x}{t}$可求得波速,利用波速波长及周期之间的关系式λ=vT可求得波长;
(ii)先根据题意求出简谐波的圆频率,设出简谐振动的通式,利用0s时和1s时的O点的位移,可得知初相位,即为可知质点O的位移随时间变化的关系式.
解答 解:(i)t=0s时,A点位于波峰位置,
t=1s时,A点第一次回到平衡位置,可的:$\frac{T}{4}$=1s,解得T=4s.
当t=$\frac{1}{3}$s时,O点第一次到平衡位置
t=1s时,A第一次到达平衡位置
所以可知波从O点传到A点用时$\frac{2}{3}$s,传播距离为x=5cm
所以波速为:v=$\frac{x}{t}$=$\frac{5}{\frac{2}{3}}$=7.5cm/s=0.075m/s
波长为:λ=vT=7.5cm/s×4s=30cm=0.3m
(ii)设y=Asin(ωt+φ0)
可得:ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{π}{2}$rad/s
再由t=0时,y=4cm;t=$\frac{1}{3}$s时,y=0
代入得:A=8cm=0.08m
再结合t=1s和当t=$\frac{1}{3}$s时,质点的位移,可得:φ0=$\frac{5}{6}π$
所以质点O的位移随时间变化的关系式为:y=0.08sin($\frac{π}{2}t+\frac{5}{6}π$)或y=0.08cos($\frac{π}{2}t$+$\frac{1}{3}π$)
答:(i)简谐波的周期为4s,波速为0.075m/s,波长为0.3m;
(ii)质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08sin($\frac{π}{2}t+\frac{5}{6}π$)或y=0.08cos($\frac{π}{2}t$+$\frac{1}{3}π$)
点评 该题对于简谐振动的考查非常新颖,首先要求学生能准确的从题干中提取出相关的信息,熟练的利用波速、波长、周期之间的关系式及周期的定义进行相关问题的解答.对于第二问的解答有一定的难度,要注意利用数学知识求解初相位,同时要注意会分别用正弦和余弦来表述振动的关系式.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 光由A经O到B,n=1.5 | B. | 光由B经O到A,n=1.5 | ||
C. | 光由A经O到B,n=0.67 | D. | 光由B经O到A,n=0.67 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 高尔夫球落入洞底c时的机械能等于$\frac{1}{2}$mv2-mgh | |
B. | 高尔夫球落入洞底c时的机械能为mg(H+h)+$\frac{1}{2}$mv02 | |
C. | 从球被击出至落入洞底过程高尔夫球机械能不守恒 | |
D. | 从球被击出至落入洞口过程减少的重力势能为mgH |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球运动到A点时,N>Mg,摩擦力方向向左? | |
B. | 小球运动到B点时,N=Mg,摩擦力方向向右? | |
C. | 小球运动到C点时,N>(M+m)g,地面对M无摩擦? | |
D. | 小球运动到D点时,N=(M+m)g,摩擦力方向向右 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 此后再经6s该波传播到x=24m处 | |
B. | M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向 | |
C. | 波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 | |
D. | 此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 路端电压为10 V | |
B. | 电源的总功率为10 W | |
C. | a、b间电压的大小为5 V | |
D. | a、b间用导线连接后,电路的总电流为1 A |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 该物块带负电 | |
B. | 皮带轮的传动速度大小可能大于1m/s | |
C. | 若已知皮带的长度,可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移 | |
D. | 在2s~4.5s内,物块与皮带仍可能有相对运动 |
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