Question

3£®ÈçͼËùʾ£¬ÔÚxOyƽÃæÄÚ£¬½ô°¤×ŵÄÈý¸ö¡°ÁøÒ¶¡±ÐÎÓнçÇøÓò¢Ù¢Ú¢ÛÄÚ£¨º¬±ß½çÉÏ£©ÓдŸÐӦǿ¶ÈΪBµÄÔÈÇ¿´Å³¡£¬ËüÃǵı߽綼Êǰ뾶ΪaµÄËÄ·ÖÖ®Ò»Ô²£¬Ã¿¸öËÄ·ÖÖ®Ò»Ô²µÄ¶Ëµã´¦µÄÇÐÏßҪôÓëxÖáƽÐС¢ÒªÃ´ÓëyÖáƽÐУ®¢ÙÇøÓòµÄ϶ËÇ¡ÔÚOµã£¬¢Ù¢ÚÇøÓòÔÚAµãƽ˳Á¬½Ó¡¢¢Ú¢ÛÇøÓòÔÚCµãƽ˳Á¬½Ó£®´óÁ¿ÖÊÁ¿¾ùΪm¡¢µçºÉÁ¿ÎªqµÄ´øÕýµçµÄÁ£×ÓÒÀ´Î´Ó×ø±êÔ­µãOÒÔÏàͬµÄËÙÂÊ¡¢¸÷ÖÖ²»Í¬µÄ·½Ê½ÉäÈëµÚÒ»ÏóÏÞÄÚ£¨º¬ÑØxÖá¡¢yÖá·½Ïò£©£¬ËüÃÇÖ»ÒªÔڴų¡ÖÐÔ˶¯£¬¹ìµÀ°ë¾¶¾Í¶¼Îªa£®ÔÚy¡Ü-aµÄÇøÓò£¬´æÔÚ³¡Ç¿ÎªEµÄÑØxÖḺ·½ÏòµÄÔÈÇ¿µç³¡£®Õû¸ö×°ÖÃÔÚÕæ¿ÕÖУ¬²»¼ÆÁ£×ÓÖØÁ¦¡¢²»¼ÆÁ£×ÓÖ®¼äµÄÏ໥×÷Óã®
£¨1£©Á£×Ó´ÓOµã³öÉäʱµÄËÙÂÊv₀£»
£¨2£©ÕâȺÁ£×ÓÖУ¬´ÓOµãÉä³öÖÁÔ˶¯µ½xÖáÉϵÄ×ʱ¼ä£»
£¨3£©ÕâȺÁ£×Óµ½´ïyÖáÉϵÄÇøÓò·¶Î§£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾ÝÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦Çó³öÁ£×Ó´ÓOµãÉäÈë´Å³¡Ê±µÄËÙÂÊ£®
£¨2£©´ÓOÑØ+yÖá·½ÏòÉäÈë´Å³¡µÄÁ£×Ó£¬´ÓOµ½CºÄʱ×£¬¸ù¾Ý»¡³¤ºÍËÙ¶ÈÇó³öÔ˶¯µÄʱ¼ä£®
£¨3£©ÕâЩÁ£×Ó¾­¹ý¢ÙÇøÓòƫתºó·½Ïò¶¼±ä³ÉÓë+xÖáƽÐУ¬½Ó×ÅÔÈËÙÖ±Ïß½øÈë¢ÚÇøÓò£¬¾­¹ý¢òÇøÓòƫתÓÖ¶¼Í¨¹ýCµã£®´ÓCµã½øÈë¢ÛÇøÓò£¬¾­¹ý¢ÛÇøÓòƫת£¬À뿪¢óÇøÓòʱ£¬ËùÓÐÁ£×Ó¶¼±ä³ÉÓë-yÖáƽÐУ¨¼´´¹Ö±½øÈëµç³¡£©£¬·Ö±ðÇó³öx=2a½øÈëµç³¡µÄÁ£×ÓºÍx=3a½øÈëµç³¡µÄÁ£×Óµ½´ïyÖáµÄ×ø±ê£¬´Ó¶øµÃ³öÕâȺÁ£×Óµ½´ïyÖáÉϵÄÇøÓò·¶Î§£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Á£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬
ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɵģºqv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$£¬ÓÉÌâÒâ¿ÉÖª£ºr=a£¬½âµÃ£ºv₀=$\frac{qBa}{m}$£»
£¨2£©ÕâЩÁ£×ÓÖУ¬´ÓOÑØyÖáÕý·½ÏòÉäÈë´Å³¡µÄÁ£×Ó£¬´ÓOµ½CºÄʱ×£¬
ʱ¼ä£ºt=$\frac{s}{{v}_{0}}$£¬×ʱ¼ä£ºt_max=$\frac{{s}_{×î´ó}}{{v}_{0}}$=$\frac{¦Ða}{{v}_{0}}$=$\frac{¦Ðm}{qB}$£»
£¨3£©ÕâЩÁ£×Ó¾­¹ý¢ÙÇøÓòƫתºó·½Ïò¶¼±ä³ÉÓë+xÖáƽÐУ»
½Ó×ÅÔÈËÙÖ±Ïß½øÈë¢ÚÇøÓò£¬¾­¹ý¢ÚÇøÓòƫתÓÖ¶¼Í¨¹ýCµã£»
´ÓCµã½øÈë¢ÛÇøÓò£¬¾­¹ý¢ÛÇøÓòƫת£¬À뿪¢ÛÇøÓòʱ£¬ËùÓÐÁ£×Ó¶¼±ä³ÉÓë-yÖáƽÐУ¨¼´´¹Ö±½øÈëµç³¡£©
¶ÔÓÚ´Óx=2a½øÈëµç³¡µÄÁ£×Ó£¬ÔÚxÖḺ·½ÏòµÄ·ÖÔ˶¯ÓУº2a=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t₁²£¬½âµÃ£ºt₁=$\sqrt{\frac{4ma}{qE}}$£¬
Ôò¸ÃÁ£×ÓÔ˶¯µ½yÖáÉϵÄ×ø±êΪ£ºy₁=-a-v₀t₁=-a-Ba$\sqrt{\frac{4qa}{mE}}$£¬
¶ÔÓÚ´Óx=3a½øÈëµç³¡µÄÁ£×Ó£¬ÔÚxÖḺ·½ÏòµÄ·ÖÔ˶¯ÓУº3a=$\frac{1}{2}$at₂²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t₂²£¬½âµÃ£ºt₂=$\sqrt{\frac{6ma}{qE}}$£¬
Ôò¸ÃÁ£×ÓÔ˶¯µ½yÖáÉϵÄ×ø±êΪ£ºy₂=-a-v₀t₂=-a-Ba$\sqrt{\frac{6qa}{mE}}$£¬
ÕâȺÁ£×ÓÔ˶¯µ½yÖáÉϵÄÇø¼äΪ£º-a-Ba$\sqrt{\frac{6qa}{mE}}$¡Üy¡Ü-a-Ba$\sqrt{\frac{4qa}{mE}}$£»
´ð£º£¨1£©Á£×Ó´ÓOµã³öÉäʱµÄËÙÂÊv₀Ϊ$\frac{qBa}{m}$£»
£¨2£©ÕâȺÁ£×ÓÖУ¬´ÓOµãÉä³öÖÁÔ˶¯µ½xÖáÉϵÄ×ʱ¼äΪ$\frac{¦Ðm}{qB}$£»
£¨3£©ÕâȺÁ£×Óµ½´ïyÖáÉϵÄÇøÓò·¶Î§ÊÇ£º-a-Ba$\sqrt{\frac{6qa}{mE}}$¡Üy¡Ü-a-Ba$\sqrt{\frac{4qa}{mE}}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÁ£×ÓÔڴų¡¡¢µç³¡ÖеÄÔ˶¯£¬Á£×ÓÔ˶¯¹ý³Ì¸´ÔÓ£¬±¾ÌâÓÐÒ»¶¨µÄÄѶȣ¬·ÖÎöÇå³þÁ£×ÓÔ˶¯¹ý³Ì¡¢×÷³öÁ£×ÓÔ˶¯¹ì¼£ÊÇÕýÈ·½âÌâµÄ¹Ø¼ü£»Á£×ÓÔڵ糡ÖеÄƫת¶¼ÊÇÓÃÔ˶¯µÄºÏ³ÉÓë·Ö½âµÄ˼Ï룬ÕâÊÇÄѵ㣬ҲÊÇ¿¼ÊÔµÄÈȵ㣬Ҫ͸³¹Àí½â£®