[题目]如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一质量为m的质点.在拉力F和重力的作用下.从坐标原点O由静止开始沿直线0N斜向下运动.直线ON与y轴负方向成θ角．不计空气阻力.则以下说法正确的是( )A．当F=mgtanθ时.拉力F最小B．当F=mgsinθ时.拉力F最小C．当F=mgsinθ时.质点的机械能守恒D．当F=mgtanθ时题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一质量为m的质点，在拉力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线0N斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜90°）．不计空气阻力，则以下说法正确的是（）

A．当F=mgtanθ时，拉力F最小

B．当F=mgsinθ时，拉力F最小

C．当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒

D．当F=mgtanθ时，质点的机械能一定增大

【答案】BC

【解析】质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图

A、B、当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有F=Gsinθ=mgsinθ．故A错误，B正确；

C、当F=mgsinθ时，F与速度方向垂直，F不做功，质点的机械能是守恒的．故C正确；

D、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，则根据功能关系，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小；

故选：BC。

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