【题目】真空中平行板电容器两极板的面积均为
，相距
，上、下极板所带电量分别为
和
．现将一厚度为
、面积为
（宽度和原来的极板相同，长度是原来极板的一半）的金属片在上极板的正下方平行插入电容器，将电容器分成如图所示的
、
、
三部分．不考虑边缘效应．静电力常量为
．试求
（1）插入金属片以后电容器的总电容；
（2）金属片上表面所带电量；
（3）、、三部分的电场强度；
（4）插入金属片过程中外力所做的功．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
（1）总电容等效为三个电容器，1、2串联，再与3并联。其中电容器1的极板面积为
，间距设为
；电容器2的极板面积为，间距为
；电容器3的极板面积为，间距为
。
由平行板电容器电容公式，三个电容的值分别为
，
，
①
电容器1和2串联后的电容
满足
②
由①②式得
③电容的值
满足
④
由①③④式得⑤
（2）设电容器1和3极板上的电荷量分别为
和
，则
⑥
极板上的总电荷量为
⑦
联立⑥⑦式得
，
⑧
由于
、
串联，所以
即等于金属片上表面所带的电量值，电性为负。
（3）设电容器两极板间的电压为
，有
⑨
以
表示中的场强，有
⑩
由①⑧⑨⑩各式得
同理可得电容器和
中的场强
（4）插入金属片前，总电容为
所储存的能量为
插入金属片后，总电容变为，总电量不变。储存的能量变为
插入过程外力做功
由以上方程式得
负值表示插入过程中，外力方向与位移方向相反，即电容器对金属片有吸引力。
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【题目】如图，A、B两球（可视为质点）质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处。已知两球均处于静止状态，OA沿竖直方向，OAB恰好构成一个正三角形，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A．球A对竖直墙壁的压力大小为
B．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力
C．绳OB的拉力大小等于mg
D．球A对地面的压力不可能为零
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【题目】如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方
的关系如图乙所示，图象中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（ ）
A.数据a与小球的质量有关
B.数据b与小球的质量无关
C.比值
只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D.利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径
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【题目】某高速列车刹车前的速度为v0＝50m/s，刹车获得的加速度大小为a＝5 m/s2，求：
(1)列车刹车开始后20s内的位移
(2)从开始刹车到位移为210m所经历的时间
(3)静止前2秒内列车的位移.
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【题目】现有一根横截面积为S的金属导线，通过的电流为I，设每个金属原子可贡献一个自由电子。已知该金属的密度为
，摩尔质量为M，电子的电荷量绝对值为e，阿伏加德罗常数为
，下列说法正确的是（ ）
A.单位体积的导电的电子数为
B.单位质量的导电的电子数为
C.该导线中自由电子定向移动的平均速率为
D.该导线中自由电子定向移动的平均速率为
E.该导线中自由电子热运动的平均速率约为真空中光速大小
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【题目】如图，质量为m的长木板A静置在光滑水平面上，通过轻绳对木板A始终施加一个恒定的水平拉力T，当木板A运动距离为s时速度达到
，此时在木板A的最左端轻放一质量为4m的物块B（可视为质点），最终B恰好未从木板A上滑落。A、B间的动摩擦因数
，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
(1)木板速度达到时，轻绳拉力T的功率；
(2)木板A的长度；
(3)当物块B轻放在木板A的最左端时，立即对B施加一个水平向左的恒力F，其他条件不变，在保证物块B能滑离木板A的前提下，求恒力F的最小值和A、B间因摩擦而产生的最大热量。
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【题目】如图是某同学在做“测定匀加速直线运动的加速度”实验中的一条纸带，每相邻两个点中间还有四个点未画出．打点计时器接在频率为50赫兹的电源上．则：
（1）相邻两计数点间的时间间隔为_______ s.
（2）打B点时小车的速度vB=________m/s．（结果保留三位有效数字）
（3）小车的加速度a=_____m/s2．（结果保留三位有效数字）
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【题目】在“验证力的平行四边形定则”实验中，将橡皮条的一端固定在竖直放置的木板上，另一端系上两根细绳OA、OB，O为两细绳与橡皮条的结点，细绳OA跨过钉在木板上的光滑的钉子C，下端挂重力已知的钩码，细绳OB用一个弹簧测力计勾住，如图所示，可以通过改变钩码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条与两细绳的结点O的位置。
(1)某同学认为在实验中必须注意以下几项，其中正确的是（______）
A．只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点O达到的位置，应与钩码、弹簧测力计同时拉时相同
B．用钩码、弹簧测力计同时拉时只需要记下两细绳的方向、钩码重力和弹簧测力计的示数
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D．两细绳夹角必须成120°，便于算出两细绳的合力进行验证
(2)图中OC与橡皮条延长线的夹角为α，细绳OB与橡皮条延长线的夹角为β，α＋β<90°，下列操作正确的是（______）
A．减少钩码个数后，为使结点位置不变，应减小β，同时增大弹簧测力计的拉力
B．减少钩码个数后，为使结点位置不变，应增大β，同时增大弹簧测力计的拉力
C．保持钩码个数不变，将钉子向右移动一些，为使结点位置不变，应减小β，同时减小弹簧测力计的拉力
D．保持钩码个数不变，将钉子向右移动一些，为使结点位置不变，应增大β，同时增大弹簧测力计的拉力
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【题目】一电流表，其内阻Rg=10.0Ω，如果将它与一阻值R0=44990Ω的定值电阻串联，便可成为一量程U0=50V的电压表。现把此电流表改装成一块双量程的电压表，两个量程分别为U01=5V和U02=10V。当用此电压表的5V挡去测量一直流电源两端的电压时，电压表的示数为4.50V；当用此电压表的10V挡去测量该电源两端的电压时，电压表的示数为4.80V。问此电源的电动势为多少？
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