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如图所示,一根“┻”形状的轻支架上固定两个小球A、B,支架可以绕转轴O在竖直平面内无摩擦自由转动,已知mA=2kg,mB=1kg,AC=BC=OC=1m.
(1)在A球上施加一个力F,使装置静止,B与转轴O在同一水平线上.则F最小为多少?
(2)撤去F,当A球摆动到最低点时,B速度多大?
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(1)F的力臂为OA时,F最小
F?OA=mAg?OC+mBg?OB
解得 F=28.3N

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(2)A球到达最低点时,根据系统机械能守恒得,
mAghA+mBghB=
1
2
mAvA2+
1
2
mBvB2

其中AB具有相同的角速度,
2
vA=vB
得vB=
30
2
+20
=7.9m/s
答:(1)在A球上施加一个力F,使装置静止,B与转轴O在同一水平线上.则F最小为28.3N.
(2)撤去F,当A球摆动到最低点时,B速度为7.9m/s.
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