Question

1．某实验小组采用如图甲所示的装置（实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面）用打点计时器得到一条纸带后，通过分析“小车位移与速度变化的对应关系”来研究“合外力对小车所做的功与速度变化的关系”．图乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图乙所示，已知所用交变电源的频率为50Hz．

①打点计时器每隔0.02s打下一个点．
②打B点时刻，小车的瞬时速度v_B=0.80m/s（结果保留两位有效数字）．
③实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图 丙所示，根据该图形状，某同学对W与v的关系做出的猜想，肯定不正确的是BC（填写选项字母代号）
A．W∝v²          B．W∝v       C．W∝$\frac{1}{v}$          D．W∝v³
④本实验中，若钩码下落高度为h₁时合外力对小车所做的功为W₀，则当钩码下落h₂时，合外力对小车所做的功为$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀（用h₁、h₂、W₀ 表示）．

Answer 1

分析 ①打点计时器每隔0.02s打下一个点；
②根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度求解B点速度．
③根据图象为过原点的曲线，结合数学函数知识分析．
④根据功的定义W=FS•COSα求解．

解答 解：①打点计时器每隔0.02s打下一个点；
②相邻两个计数点间均有4个点未画出，因此打点计时器时间间隔为0.1s，
匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，故
v_B=$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}$=$\frac{0.2501-0.0901}{2×0.1}$=0.80m/s
故答案为：0.80m/s．
③图象为过原点的曲线，故W与v一定不是正比关系，也一定不是反比关系．
故答案为BC．
④根据功的定义，有：
W₀=mgh₁
W=mgh₂
解得：
W=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀
故答案为：①0.02； ②0.80；③BC；④$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀．

点评 本题重点考查了“探究功与动能变化关系”实验的原理，以及数据处理方法，解题时从实验原理角度分析即可．