Question

12．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则（　　）

• A． 小球相对于圆心的位移不变
• B． 小球的线速度为$\frac{\sqrt{Ra}}{t}$
• C． 小球在时间t内通过的路程s=$\sqrt{\frac{a}{Rt}}$
• D． 小球做圆周运动的周期T=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$

Answer 1

分析 1、位移表示位置的变化，小球做匀速圆周运动中，小球相对于圆心的位置时刻在变，故位移时刻在变．
2、根据向心加速度的公式$a=\frac{{v}^{2}}{R}$=${（\frac{2π}{T}）}^{2}R$，得$v=\sqrt{Ra}$，$T=2π\sqrt{\frac{R}{a}}$．
3、小球在时间t内通过的路程为s=vt=$t\sqrt{Ra}$．

解答 解：A、位移表示位置的变化，小球做匀速圆周运动中，小球相对于圆心的位移时刻在变，故A错误．
B、根据向心加速度的公式$a=\frac{{v}^{2}}{R}$，得$v=\sqrt{Ra}$，故B错误．
C、小球在时间t内通过的路程为s=vt=$t\sqrt{Ra}$，故C错误．
D、根据向心加速度的公式$a=（\frac{2π}{T}）^{2}R$，得$T=2π\sqrt{\frac{R}{a}}$，故D正确．
故选：D

点评 本题主要考查位移的概念，要知道位移表示位置的变化，位置变位移就变．同时要掌握向心加速度的公式$a=\frac{{v}^{2}}{R}$=${（\frac{2π}{T}）}^{2}R$．