Question

因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：

(1)汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a₁、a₂分别是多大？

(2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？

时刻/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度/ m·s－1	0	3.0	6.0	9.0	12.0	10.0	8.0	6.0	4.0	2.0	0

 

Answer 1

【答案】

 (1)

，(2) x＝60 m.

【解析】

试题分析：根据表格中数据，由速度公式分别求出汽车匀加速和匀减速运动的加速度，根据速度关系，求出匀加速运动的时间，求出汽车的最大速度，再由位移公式求出汽车的总位移．

解：(1)由表给数据可分析：

前4 s内汽车做匀加速运动，加速度大小

              

汽车做匀减速运动时的加速度

                         

大小为2 m/s²

(2)由表可知匀加速的最大速度是v＝12 m/s        

根据运动学规律，匀加速的位移 

同理可求得匀减速的位移      

所以总位移x＝x₁＋x₂＝60 m.                 

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．

点评：本题不能简单地认为汽车就是从4s末开始减速的，要通过计算求出匀加速运动的时间，这样严密．