Question

一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（　　）

• A、带电粒子只向一个方向运动
• B、0-2s内，电场力所做的功等于零
• C、2.5s-4s内，电场力的冲量等于零
• D、4s末带电粒子回到原出发点

Answer 1

分析：从图中可以看出，电场变化的周期是3s，在每个周期的前一秒内，带电粒子的加速度为a₁=

qE

m

，后两秒的加速度为a₂=

2qE

m

，可得a₂是a₁的2倍，从而绘出v-t图，有题意可知粒子在反向加速0.5s后开始反方向运动，可判断A错误；由图可以看出0～2s的时间内，做功不会为零；由v-t图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为位移可判断C选项的正误；由动量定理可计算出2.5s～4s内的动量的变化，从而判断D的正误．

解答：解：A、由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s内的加速度a₁=

qE

m

，为第2s内加速度a₂=

2qE

m

的

1

2

，因此先加速1s再减小0.5s速度为零，接下来的0.5s将反向加速，v--t图象如图所示，由对称关系可得，反向加速的距离使带电粒子刚回到减速开始的点，故A错误；
B、0～2s内，带电粒子的初速度为零，但末速度不为零，由动能定理可知电场力所做的功不为零，故B错误；
C、2.5s～4s内，电场力的冲量为 I=2qE₀×0.5+（-qE₀）×1=0，故C正确；
D、由v--t图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为物体的位移，由对称可以看出，前4s内的位移不为零，所以带电粒子不会回到原出发点，故D错误；
故选：C．

点评：带电粒子在交变电场中的运动，是对“力和运动”知识点深化性考查的重要信息载体，该问题主要围绕“受力分析、依据受力和运动的初始条件判断带电粒子的运动状态、多方物理过程的分析和临界条件”等能力点考查学生的学科思维能力，方法上主要采用“牛顿运动定律”和“功能思想”．