Question

【题目】如图所示，固定在水平面上倾角为α=37°、长为s=4.8m的斜面，一个质量为2kg的小物块（可视为质点）放置在斜面上，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，现用大小为F=24N、方向与斜面平行的力推物块，使小物块从斜面的最底端由静止开始向上运动。（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s2）。求

（1）小物块在推力F作用下的加速度大小

（2）要使小物块能从斜面的最底端到达斜面的顶端，推力F作用的时间至少为多长？

Answer 1

【答案】（1）a1=2m/s2（2）t=2s

【解析】

（1）由牛顿第二定律：F-mgsin37°-f=ma1 ①

FN=mgcos37°+Fsin37° ②

f=μFN ③

由①②③代入数据得a1=2m/s2 ④

（2）当小物块到达顶端时速度刚好为零，推力F作用的时间最少。

设力作用的时间至少为t，撤去力F时的速度为v，撤去力F后的加速度为a2

mgsin37°+μmgcos37°=ma2

代入数据解得a2=10m/s2 ⑤

根据速度时间公式得v=a1t ⑥

由位移关系得， ⑦

由④⑤⑥⑦代入数据解得t=2s。