如图.倾角为θ的斜面上有A.B.C三点.现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球.三个小球均落在斜面上的D点.今测得AB=BC=CD.不计空气阻力.由此可以判断( )A．A.B.C处三个小球运动时间之比为1:2:3B．A.B.C处三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同C．A.B.C处三个小球的初速度大小之比为3:2:1D．A.B.C处三个小球的运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．

如图，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB=BC=CD，不计空气阻力，由此可以判断（　　）

	A．	A、B、C处三个小球运动时间之比为1：2：3
	B．	A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同
	C．	A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3：2：1
	D．	A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

分析平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度之比求出平抛运动的时间之比，结合水平位移之比求出初速度之比．平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．

解答解：A、三球下降的高度之比为3：2：1，根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，A、B、C处的三个小球运动时间之比为$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$，故A错误．
B、因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，三个小球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，故B正确．
C、三个小球的水平位移之比为3：2：1，根据x=v₀t知，初速度之比为$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$．故C错误．
D、因最后三个物体落到同一点，故三个小球的运动不可能在空中相交；故D错误；
故选：B．

点评解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．

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