Question

2．如图所示，一不透明宽为L的水槽中装有折射率为n的清水，水面距离池底深度为h，水面正中有一小片稀疏的水草，水槽左下角底部有一条小鱼，小鱼大小不计，某人从水槽右边缘正上方观察小鱼，光在空气中传播速度为c，以下分析正确的是（　　）

• A． 光在水中传播速度为nc
• B． 当空气中的光线入射水面且入射角大于arcsin$\frac{1}{n}$时，会发生全反射
• C． 若人恰好看见小鱼在水草后，则小鱼发出的光在水中传播时间和在空气中传播时间之比为n²：1
• D． 适当调节人眼位置，可能出现人看见鱼但鱼看不见人的情况

Answer 1

分析 光在水中传播速度小于c．产生全反射的必要条件是光必须从光密介质射入光疏介质．根据折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$和v=$\frac{c}{n}$及数学知识分析C项．由光路可逆性分析D项．

解答 解：A、光在水中传播速度 v=$\frac{c}{n}$．故A错误．
B、产生全反射的必要条件是光必须从光密介质射入光疏介质．则知当空气中的光线入射水面时不会发生全反射，故B错误．
C、若人恰好看见小鱼在水草后，小鱼发出的光经过折射恰好不能传到人的眼睛，设此时入射角为i，折射角为r．小鱼发出的光在水中传播k距离和在空气中传播距离分别为S₁和S₂．则 n=$\frac{sinr}{sini}$
根据几何关系有：S₁=$\frac{\frac{1}{2}L}{sini}$，S₂=$\frac{\frac{1}{2}L}{sinr}$，则S₁：S₂=sinr：sini=n
故小鱼发出的光在水中传播时间和在空气中传播时间之比为 t₁：t₂=$\frac{{S}_{1}}{v}$：$\frac{{S}_{2}}{c}$=n²：1，故C正确．
D、根据光路可逆性知，人看见鱼，鱼也一定看见人，故D错误．
故选：C．

点评 本题是折射定律与几何知识的综合应用，抓住入射角、折射角、折射率、光速等各个量的关系研究，掌握全反射的条件是这类问题解答的基础．