Question

图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距L为0.40m,电阻不计﹒导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直﹒质量m为6.0×10^-3kg.电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持光滑接触﹒导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R₁﹒当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑,整个电路消耗的电功率P为0.27W,重力加速度取10m/s²,试求

(1)速率v
(2)滑动变阻器接入电路部分的有效阻值R₂﹒
(3)杆ab由静止开始下滑,到达到稳定速率v后0.5s内通过R₁的电量q₁﹒

Answer 1

(1) 0.45V(2) 0.016kg(3) 0.0575 J   

解析试题分析：（1）对ab棒由能量守恒定律得：mgv＝P
代入数据得：v＝4.5m/s
（2）E＝BLv　
设电阻R_a与R_b的并联电阻为R_外，ab棒的电阻r，有

I＝　
P＝IE　
由以上公式代入数据得：R₂＝6.0Ω
（3）对ab棒根据动量定理得：mgt－BILt＝mv－0
总电量　q＝It
通过R₁的电量　q₁＝
由以上公式代入数据得：q₁＝0.01C　
考点：考查电磁感应与电路
点评：难度中等，切割磁感线的导体相当于电源，首先画出等效电路图，分析串并联关系在进行判断，注意导体棒匀速运动时重力做功转化为电功率