Question

20．一辆小车质量为1500kg，分别以10m/s的速度经过半径为50m的拱形桥的最高点（如图甲）和凹形桥的最低点（如图乙），g=10m/s²，在图甲中车对桥顶部的压力大小为12000N，在图乙中车对桥底部的压力大小为18000N．

Answer 1

分析 在最高点和最低点，汽车靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出汽车队桥的压力大小．

解答 解：在图甲中，根据牛顿第二定律得：mg-${N}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得支持力为：${N}_{1}=mg-m\frac{{v}^{2}}{R}$=15000-1500×$\frac{100}{50}$N=12000N
根据牛顿第三定律知，图甲中车对桥顶部的压力大小为12000N．
在图乙中，根据牛顿第二定律得：${N}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：${N}_{2}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$=15000+1500×$\frac{100}{50}$N=18000N
根据牛顿第三定律知，图乙中车对桥底部的压力大小为18000N．
故答案为：12000，18000．

点评 解决本题的关键知道小车在最高点和最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．