Question

足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，t=0时撤去推力，0-6s内速度随时间的变化情况如图所示，由图象可知（　　）

A．0～1s内重力的平均功率大小与1～6s内重力平均功率大小之比为5：1

B．0～l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率之比为1：1

C．0～1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1：5

D．1～6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1：3

Answer 1

分析：平均功率根据

.

P

=Fv即可计算，机械能的变化量等于除重力以外的力做的功，动能变化量等于合外力所做的功．

解答：解：A、根据图象可知：0-1s内的平均速度为V₁=

10-0

2

m/s=5m/s，
1-6s内平均速度为V₂=

-10-0

2

m/s=-5m/s，所以0-1s内重力的平均功率为
P₁=mgV₁=5mg，1-6s内重力平均功率P₂=mgV₂=5mg，故A错误
B、滑动摩擦力f=μmgcosθ，整个运动过程中滑动摩擦力不变，根据P_f=fv，可知0一l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率相等，故B正确；
C、机械能的变化量等于滑动摩擦力做的功，0一1s内机械能变化量大小为W_f1=P_ft₁=P_f，1～6s内机械能变化量大小为W_f2=P_ft₂=5P_f，所以0一1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1：5，故C正确；
D、1-6s内动能变化量大小为△E_K=

1

2

mv2=50m，根据牛顿第二定律得，向上滑行时有：mgsinθ+f=ma₁=10m，向下滑行时有：mgsinθ-f=ma₂=2m，
解得：f=4m，机械能变化量大小为Wf_f2=fv₂t₂=100m，所以1-6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1：2，故D错误
故选BC

点评：本题主要考查了恒力功率公式、牛顿第二定律及功能关系的应用，难度适中