Question

15．某段高速公路最大限速为108km/h，一辆小车以90km/h的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5m．（汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动）
（1）求该小车刹车时加速度大小；
（2）若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3s，求该车的安全距离为多少？（安全距离即驾驶员从发现障碍物至停止车运动的距离）

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动位移速度公式列式即可求解加速度；
（2）驾驶员的反应时间内做匀速运动，根据匀变速直线运动位移速度公式求出刹车位移，两段位移之和即为安全距离．

解答 解：（1）根据题意，由匀变速直线运动公式有：v_t²-v₀2=2as，
v₀=25 m/s，v_t=0，s=62.5 m，
代入数据解得：a=-5 m/s²．
该小车刹车时加速度大小为5 m/s²．
（2）小车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，位移为：
s₁=v₀′t=30×0.3 m=9 m．
小车在驾驶员刹车后做匀减速直线运动直至停止，设位移为s₂，由匀变速直线运动规律有：$v_t^2-v_0^{'2}$=2as₂，
v₀′=30 m/s，v_t=0，
代入数据解得：s₂=90 m
该车的安全距离为：s′=s₁+s₂=99 m．
答：（1）该小车刹车时加速度大小为5m/s²；
（2）若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3s，该车的安全距离为99m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v_t²-v₀²=2ax，注意驾驶员的反应时间内做匀速运动，难度适中．