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5.如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法中正确的是(  )
A.各小行星绕太阳运动的周期小于一年
B.与太阳距离相等的每一颗小行星,受到太阳的引力大小都相等
C.小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度
D.小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度

分析 根据万有引力提供向心力得出周期、线速度、加速度的表达式,结合轨道半径的大小进行比较.

解答 解:A、根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$得,$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$,知轨道半径越大,周期越大,由于小行星轨道半径大于地球公转半径,故小行星的周期均大于地球公转周期,即大于一年,故A错误;
B、太阳对小行星的引力$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$,由于各小行星轨道半径质量均未知,故不能得出太阳对小行星的引力相同的结论,故B错误;
C、小行星的加速度$a=G\frac{M}{{r}_{\;}^{2}}$,小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径,故内侧向心加速度大于外侧的向心加速度,故C正确;
D、线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知,小行星的轨道半径大于地球半径,故小行星的公转速度小于地球公转的线速度,故D正确.
故选:CD

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论,并能灵活运用,知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系,并能熟记.

练习册系列答案
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A.波长可能大于3 mB.波长可能等于2 m
C.波速可能等于$\frac{8}{13}$ m/sD.波速可能等于$\frac{2}{7}$ m/s

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16.如图,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0Ω,外接R=9.0Ω的电阻.闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=10sin(10πt) V,则(  )
A.该交变电流的频率为10 Hz
B.该电动势的有效值为10 V
C.外接电阻R所消耗的电功率为10 W
D.电路中理想交流电流表A的示数为$\frac{\sqrt{2}}{2}$A

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13.如图所示,有两个同样的球,其中a球放在不导热的水平面上,b球用细线悬挂起来,现供给a、b两球相同的热量,则两球升高的温度(  )
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20.已知下面的数据,可以求出地球质量M的是(引力常数G是已知的)(  )
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10.如图所示,P是水平地面上的一点,A、B、C在一条竖直线上,且AB=BC=CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体,这三个物体都落在水平地面上的P点,则三个物体抛出时速度大小之比为υA:υB:υC等于(  )
A.1:1:1B.1:2:3C.1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$D.$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$:$\sqrt{6}$

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17.某一品牌电动自行车在额定输出功率200W不变的情况下,质量为60kg的同学骑着此电动自行车沿平直公路行驶,所受阻力恒为车和人总重的0.03倍.
(1)求电动车达到最大速度;
(2)当车速为2m/s时,其加速度为多大.(g=10m/s2

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14.如图所示,在高h处有个小球A,以速度v1水平抛出,与此同时,地面上有个小球B,以速度v2竖直向上抛出,两小球在空中相遇,则(  )
A.从抛出到相遇所需的时间为$\frac{h}{{v}_{1}}$B.从抛出到相遇所需的时间为$\frac{h}{{v}_{2}}$
C.两球抛出时的水平距离为$\frac{h{v}_{1}}{{v}_{2}}$D.两球抛出时的水平距离为$\frac{h{v}_{2}}{{v}_{1}}$

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14.如图,有一半径为R的圆弧形轨道,滑块M在轨道上面沿轨道滑动,滑块N在轨道的下面沿轨道滑行,则(  )
A.若要使M在最高点处不离开轨道,速率应满足0<v<$\sqrt{gR}$
B.若要使M在最高点处不离开轨道,速率应满足v≥$\sqrt{gR}$
C.若要使N在最高点处不离开轨道,速率应满足v≥$\sqrt{gR}$
D.若要使N在最高点处不离开轨道,速率应满足0<v<$\sqrt{gR}$

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