Question

5．如图所示，一个质量为M=2kg物体放在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只质量为m₀=0.1kg的小桶相连，已知M受到的最大静摩擦力F_max=4.5N，细绳水平，滑轮上的摩擦不计，g取10N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小．
（1）只挂m₀处于静止状态时；
（2）只挂m₀但在M上再放一个M′=3kg的物体时；
（3）只在桶内加入m₁=0.33kg的砂子时；
（4）只在桶内加入m₂=0.5kg的砂子时．

Answer 1

分析 根据拉力与最大静摩擦力大小相比较，当小于时，则受到静摩擦力，由拉力大小来确定静摩擦力大小；当大于时，则受到滑动摩擦力，则由f=μN来计算滑动摩擦力大小

解答 解：（1）当只挂m₀处于静止状态时，则有：
G₀=m₀g=0.1×10N=1N＜4.5N；
故M处于静止状态，因此M受到的摩擦力的大小为：f₁=T=m₀g=1N；
（2）只挂m₀但在M上再放一个M′=3kg的物体时，则有：
G₀=m₀g=0.1×10N=1N＜4.5N；
故M处于静止状态，因此M受到的摩擦力的大小为：f₂=T=m₀g=1N；
（3）只在桶内加入m₁=0.33kg的砂子时，有：G₁=（m₁+m₀）g=0.43×10N=4.3N＜4.5N；
故M处于静止状态，因此M受到的摩擦力的大小为：f₃=T=（m₁+m₀）g=4.3N；
（4）当在小桶内加入m₂=0.5kg的砂子时，有：G_总=（m₀+m₂）g=6N＞4.5N；
因此M在水平面滑动，且f₄=μF_N=0.2×Mg=4N；
答：（1）只挂m₀处于静止状态时，摩擦力为1N；
（2）只挂m₀但在M上再放一个M′=3kg的物体时，摩擦力为1N；
（3）只在桶内加入m₁=0.33kg的砂子时摩擦力为4.3N；
（4）只在桶内加入m₂=0.5kg的砂子时，摩擦力为4N

点评 考查滑动摩擦力与静摩擦力的区别，掌握求各自摩擦力的大小，注意学会判定是解题的关键