Question

【题目】某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a=5m/s2，飞机速度要达到v1=60m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L=200m．试计算分析

（1）若航空母舰静止，飞机靠自身能否安全起飞?

（2）为使飞机安全起飞，可通过弹射装置给飞机初速度，至少应给多大的初速度v0?

（3）若无弹射装置，可以让航空母舰以一定速度航行，求航空母舰的最小速度vX应是多少才能让飞机能够安全起飞？（设飞机起飞对航空母舰本身的运动状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动，计算结果中可以保留根号）

Answer 1

【答案】（1）不能安全起飞（2）（3）

【解析】

（1）由匀变速直线运动的速度位移公式可以求出飞机从静止开始加速起飞需要的位移，然后分析答题；
（2）由速度位移公式可以求出飞机的初速度；

（3）飞机的起飞速度是对地速度，可以将航母的速度看作是飞机的初速度，找出二者相对地面的位移之间的关系即可以求出其最小速度；

（1）若能安全起飞，其末速度为，设位移为，则根据速度与位移的关系可以得到：，则，故不能安全起飞；

（2）若要安全起飞，则战斗机被弹射出来时的速度为，则根据速度与位移的关系可以得到：，则：；

（3）设在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为和
航空母舰做匀速运动，则位移为：
飞机做匀加速直线运动，则位移为：

则根据题意有：
由速度与时间关系有：
联立以上各式解得：