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    如图13甲所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B的磁场；在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，B1随时间t变化的规律如图13乙所示，其中B1的最大值为2B.现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上，并把它按住使其静止.在t=0时刻，让另一根长为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd棒.已知CF长度为2L，两根细棒均与导轨良好接触，在ab从图中位置运动到EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为g；tx是未知量.

    图13

    (1)求通过ab棒的电流，并确定CDEF矩形区域内磁场的方向；

    (2)当ab棒进入CDEF区域后，求cd棒消耗的电功率；

    (3)能求出ab棒刚下滑时离CD的距离吗?若不能，则说明理由；若能，请列方程求解，并说明每一个方程的解题依据.

    (4)根据以上信息，还可以求出哪些物理量?请说明理由.

    (1)如图所示，对于cd棒，受到重力、支持力和安培力的作用而处于平衡状态由力的平衡条件有BIL=Mgsinθ

    第19题图

    通过ab、cd棒的电流相等，解得通过ab棒的电流为：I=Mgsinθ/(BL)

    根据题意，回路中电流始终保持不变.因此，回路中电动势保持不变.可知：在tx时刻ab刚好到达CDEF区域的边界CD.

    在0—tx内，由楞次定律可判定：CDEF区域区域内的磁场方向垂直于斜面向下

    (2)ab棒进入CDEF区域后，磁场不再发生变化，在ab、cd和导轨构成的回路中，ab相当于电源，cd相当于外电阻

    有P=I2R=(Mgsinθ/BL)2R

    (3)能求出ab棒刚下滑时离CD的距离.ab进入CDEF区域前只受重力和支持力作用做匀加速运动，进入CDEF区域后将做匀速运动.设ab刚好到达CDEF区域的边界CD处的速度大小为v，刚下滑时离CD的距离为s.由法拉第电磁感定律有：

    在0—tx内：E1=ΔΦ/Δt=(2B-B)(2L×L)/tx=2BL2/tx

    在tx后：E2=BLv

    因E1=E2

    解得：v=

    由s=(0+v)tx/2

    解得s=L

    (4)根据以上信息，还可以求出ab刚好到达CDEF区域的边界CD处的速度大小为v、ab到达CDEF区域的边界CD处所需的时间、ab棒的质量及电阻等.


    练习册系列答案
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    13.870
    13.870

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    2.310
    2.310
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    d△x
    l
    d△x
    l
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    (2) 如果研究对象是小车，请写出验证本实验的表达式是                      ；如果研究对象是小车和重物这一整体,验证本实验的表达式应是                   ；

     

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