Question

现代商场中一般都安装自动扶梯.某商场有一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380 V的电动机带动下以0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9 kW，不载人时测得电动机中的电流为5 A.若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少?(设人的平均质量为60 kg，g取10 m/s²)

Answer 1

解析:该题属于力、电综合题，求解这样的物理问题的关键是构建物理模型.本题实际上是物理中电动机提升重物的模型，它主要考查物理中电功率、机械功率、能量转化和守恒定律或功能关系等知识.

在空载时，扶梯因克服摩擦阻力和自身重力等需要消耗的功率为P_f=IU=1 900 W.每负载一个人需要消耗的功率为P₀=Mgvsinθ=120 W.设能负载的最多人数为N.根据能量转化和守恒定律，有P=P_f＋NP₀，所以，最多人数为N==25(人).