Question

5．如图1所示，有一厚度均匀质量M=2kg的木板A在水平桌面上始终向右匀速运动，木板与桌面的动摩擦因数为μ=0.1，t=0时刻把一质量为m=1kg的物体B以一定水平初速度放在木板A的右端，B在A上的位移s随时间t变化关系如图2所示（图象前3s内为抛物线，3s～4.5s内为直线，取向左运动的方向为正方向）g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 木板的速度大小为2m/s
• B． 3s～4.5s时间内，物体B的加速度大小为2m/s²
• C． AB间的动摩擦因数为0.2
• D． 0～2s为保持木板做匀速运动，需施加一个水平向右大小为3N的力

Answer 1

分析 根据位移时间图象分析A和B的运动情况，根据图线的斜率表示速度求解速度大小；根据位移时间关系求解B的加速度大小，再根据牛顿第二定律求解动摩擦因数；根据牛顿第二定律求解拉力F的大小．

解答 解：AB、3s～4.5s时间内物体B与木板A的速度相同，均做匀速直线运动，加速度为零；根据位移图象的斜率表示速度，可知木板的速度大小为：$v=\frac{△x}{△t}=\frac{3-0}{4.5-3}m/s=2m/s$，A正确、B错误；
C、2s～3s内，B做反向的匀加速直线运动，设加速度大小为a，根据位移时间关系可得：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×1}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律可得：μ′mg=ma，解得μ′=0.2，C正确；
D、0～2s位移时间图象的斜率为正，说明B物体速度为正方向，即向左，物块B的速度逐渐减小，A对B的摩擦力向右，大小为f₁=μ′mg=0.2×10N=2N，则B对A的摩擦力大小为2N，方向向左；A受到地面的摩擦力大小为f₂=μ（M+m）g=0.1×3×10N=3N，所以0～2s为保持木板做匀速运动，需施加一个水平向右大小为5N的力，D错误；
故选：AC．

点评 对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提．