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4.如图所示,仅在xOy平面的第I象限内存在垂直纸面的匀强磁场,一细束电子从x轴上的P点以大小不同的速度射入该磁场中,速度方向均与x轴正方向成锐角θ.速率为v0的电子可从x轴上的Q点离开磁场,不计电子间的相互作用,下列判断正确的是(  )
A.该区域的磁场方向垂直纸面向里
B.所有电子都不可能通过坐标原点O
C.所有电子在磁场中运动的时间一定都相等
D.速率小于v0的电子离开磁场时速度方向改变的角度均为θ

分析 根据左手定则判断磁场方向;画出运动轨迹进行分析,根据t=$\frac{α}{2π}T$确定运动的时间,其中α为速度的偏转角.

解答 解:A、电子在磁场中做匀速圆周运动,圆心在QP的中垂线上,故在P位置洛伦兹力指向左上方,根据左手定则,磁感应强度的方向垂直向外,故A错误;
B、如果电子通过坐标原点,轨迹圆与y轴必定有两个交点,说明在到达O点前已经经过y轴,而仅在第I象限内存在垂直纸面的匀强磁场,故矛盾,故B正确;
C、电子速度不同,则轨道半径不同,偏转角度也就不同,从x轴离开的电子与从从y轴离开的电子速度的偏转角度不同,根据t=$\frac{θ}{2π}T$,在磁场中运动的时间也就不同,故C错误;
D、速率小于v0的电子都从x轴离开磁场,离开磁场时速度方向与x轴的正方向的夹角均为θ,故速度偏转角均相等,为2π-2θ,故D错误;
故选:B.

点评 本题关键是画出粒子的运动轨迹,明确周期与速度无关,轨道半径与速度成正比,记住推论公式T=$\frac{2πm}{qB}$,r=$\frac{mv}{qB}$,基础题目.

练习册系列答案
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14.一弹簧振子做简谐运动,周期为T,则(  )
A.若△t=T,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的回复力一定相等
B.若t时刻和(t+△t)时刻振子的位移大小相等、方向相反,则△t一定等于$\frac{T}{2}$的整数倍
C.若t时刻和(t+△t)时刻振子的速度大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数倍
D.若△t=$\frac{T}{2}$,则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的弹力一定相等

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15.用电梯将货物从一楼送到六楼的过程中,电梯的v-t图象如图所示,下列说法正确的是(  )
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12.在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中,某小组设计了如图所示的实验装置.
(1)本实验应用的实验方法是A;
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19.如图1为一顾客站立在商场台阶式自动扶梯上匀速上楼,如图2为另一顾客站立在超市履带式自动扶梯上匀速上楼.两人都相对扶梯静止,则(  )
A.图2中支持力对人做正功B.图2中摩擦力对人做负功
C.图1中支持力对人做正功D.图1中摩擦力对人做负功

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9.已知地球半径为R,地球同步卫星距地面的高度为h,运行速度大小为v1,加速度大小为a1;地球赤道上的某物体随地球自转的线速度大小为v2,向心加速度大小为a2,则(  )
A.$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{(R+h)^{2}}$B.$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{R+h}{R}$C.$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{R+h}}$D.$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{R}{R+h}$

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16.如图所示,一个光滑圆筒直立于水平桌面上,圆筒的直径为L,一条长也为L的细绳一端固定在圆筒中心轴线上的O点,另一端拴一质量为m的小球.当小球以速率v绕中心轴线OO′在水平面内做匀速圆周运动时(小球和绳在图中都没有画出,但不会碰到筒底),求:
(1)当v=$\sqrt{\frac{1}{6}gL}$时绳对小球的拉力大小;
(2)当v=$\sqrt{\frac{3}{2}gl}$时绳对小球的拉力大小.

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13.游乐场中,一小孩以3m/s的水平速度跳上停在水平冰面上的冰车里,跟冰车相对静止一起运动了24m停下.已知小孩的质量为20kg,冰车的质量为5kg.跳车时间很短可以忽略不计,g取10m/s2.求:
①冰车与冰面的动摩擦因数;
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