Question

4．如图所示，仅在xOy平面的第I象限内存在垂直纸面的匀强磁场，一细束电子从x轴上的P点以大小不同的速度射入该磁场中，速度方向均与x轴正方向成锐角θ．速率为v₀的电子可从x轴上的Q点离开磁场，不计电子间的相互作用，下列判断正确的是（　　）

• A． 该区域的磁场方向垂直纸面向里
• B． 所有电子都不可能通过坐标原点O
• C． 所有电子在磁场中运动的时间一定都相等
• D． 速率小于v₀的电子离开磁场时速度方向改变的角度均为θ

Answer 1

分析 根据左手定则判断磁场方向；画出运动轨迹进行分析，根据t=$\frac{α}{2π}T$确定运动的时间，其中α为速度的偏转角．

解答 解：A、电子在磁场中做匀速圆周运动，圆心在QP的中垂线上，故在P位置洛伦兹力指向左上方，根据左手定则，磁感应强度的方向垂直向外，故A错误；
B、如果电子通过坐标原点，轨迹圆与y轴必定有两个交点，说明在到达O点前已经经过y轴，而仅在第I象限内存在垂直纸面的匀强磁场，故矛盾，故B正确；
C、电子速度不同，则轨道半径不同，偏转角度也就不同，从x轴离开的电子与从从y轴离开的电子速度的偏转角度不同，根据t=$\frac{θ}{2π}T$，在磁场中运动的时间也就不同，故C错误；
D、速率小于v₀的电子都从x轴离开磁场，离开磁场时速度方向与x轴的正方向的夹角均为θ，故速度偏转角均相等，为2π-2θ，故D错误；
故选：B．

点评 本题关键是画出粒子的运动轨迹，明确周期与速度无关，轨道半径与速度成正比，记住推论公式T=$\frac{2πm}{qB}$，r=$\frac{mv}{qB}$，基础题目．