Question

（13分） 如图所示，在与水平面成=30⁰角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20 T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10^-1kg，回路中每根导体棒电阻r= 5.0×10^-2Ω，金属轨道宽度l=0.50 m。现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动。在导体棒ab匀速向上运动的过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上。g取10 m/s²，求：

（1）导体棒cd受到的安培力大小；

（2）导体棒ab运动的速度大小；

（3）拉力对导体棒ab做功的功率。

 

Answer 1

（1）0.10 N

（2）1.0 m/s

（3）0.20 W

解析:（1）导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为，则=mgsin=0.10 N。

（2）设导体棒ab的速度为v时，产生的感应电动势为E，通过导体棒cd的感应电流为I，则

解得=1.0 m/s

（3）设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则F= +mgsin=0.20N，拉力的功率P=Fv=0.20 W。